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中考重点知识归纳(中考考点总结)

admin 11-30 05:55 221次浏览

说到中考数学,很多人会想到中考几何相关的问题。这些问题具有复杂性和多样性、解决方案灵活、问题丰富、难度可控等特点。同时,他们可以很好地考察考生的几何语言、逻辑推理能力、图形转换能力等。并自然成为中考数学的热门考点之一。

大家都知道几何的重要性,但是很少有人能掌握几何的复习策略,不知道从哪里复习。比如有些考生明明基础知识掌握不好,却天天用几何综合题训练,越练越迷茫,甚至失去学习数学的信心。

说到几何的基础知识,就不得不提平行线了。平行线是初中数学几何最重要的基础内容之一,许多几何内容都与平行线密切相关,如相似三角形的初步定理。同时,中考中几乎所有的几何题都需要运用平行线的知识才能顺利解题。

所以,今天我们就来说说与平行线、考点等相关的问题,希望能帮助大家提高中考数学几何题的解题能力。

什么是平行线?

在同一平面上,两条不相交的直线称为平行线。平行符号“”如“ABCD”,读作“AB与CD平行”。

在同一平面上,两条直线之间只有两种位置关系:相交或平行。

注意:

1.平行线是无限延伸的,再延伸也不会相交。

2.当线段和光线平行时,表示线段和光线平行。

数学,平行线,典型例题分析1:

众所周知,三条不同的直线A、B、C在同一个平面上,以下四个命题:

如果a//b,ab,那么bc;如果b//a,c//a,那么b//c;

如果是ba、ca,那么bc;如果是ca ba,那么b//c .

其中,真命题是______。(填写所有真命题的序号)

解答:如果ab,ac,那么bc是一个真命题,那么这个选项是正确的;如果ba,ca,那么bc是真命题,所以这个选项是正确的;如果是ba,c \。

测试地点:

命题和定理;平行线的判断和性质;推理填空。

标题分析:

要分析是否是真命题,就要分析每个问题是否能单独推导出一个结论,从而利用排除法得到答案。

对问题解决的思考:

这个问题主要考察命题的真假判断。正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题,难度适中。

数学,平行线,中考典型例题分析二:

如图所示,在ABCD中,AB=3,AD=4,abc=60,通过BC的中点e为EFAB,垂足为f点,DC的延长线与h点相交,则DEF的面积为。

测试地点:

平行四边形的性质;平行线的性质;三角形的面积;三角形内角和定理;30度角的直角三角形;毕达哥拉斯定理;计算问题。

标题分析:

根据平行四边形的性质,AB=CD=3,AD=BC=4,HCB=B=60,Feb=CEH=30,并根据勾股定理求出BF,CH,EF,EH的长度。

对问题解决的思考:

本题主要考查对平行四边形、平行线、勾股定理、30度角直角三角形、三角形面积、三角形内角及定理等知识点的理解和掌握。综合利用这些性质进行计算是解决这一问题的关键。

如何确定两条直线是否平行?你必须记住以下重要的定理。

平行公理:通过直线外的一点后,只有一条直线与这条直线平行。

平行公理推论:如果两条直线平行于第三条直线,那么两条直线相互平行。

平行线的判断定理1:两条直线被第三条直线切割。如果相同的角度相等,那么两条直线就是p

两条直线被第三条直线切割。如果内部误差角相等,则两条直线平行。简称:内部错位角相等,两条直线平行。

平行线的判断定理3:

两条直线被第三条直线切割。如果两条直线与侧内角互补,则两条直线平行。简称:同一内角互补,两条直线平行。

此外,增加了3种平行线的判断方法:

1.两条平行于同一条直线的直线是平行的;

2.两条垂直于同一直线的直线是平行的;

3.平行线的定义。

数学、平行线、中考典型例题分析3:

如图,A点和B点为固定点,固定线LAB,P为L的最后一个移动点,M点和N点分别为PA和PB的中点。对于以下值:

线段MN的长度;yjdpkq;PAB;PMN面积;直线m

N,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是(  )

解:∵点A,B为定点,点M,N分别为PA,PB的中点,

∴MN是△PAB的中位线,

∴MN=AB/2,

即线段MN的长度不变,故①错误;

PA、PB的长度随点P的移动而变化,

所以,△PAB的yjdpkq会随点P的移动而变化,故②正确;

∵MN的长度不变,点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半,

∴△PMN的面积不变,故③错误;

直线MN,AB之间的距离不随点P的移动而变化,故④错误;

∠APB的大小点P的移动而变化,故⑤正确.

综上所述,会随点P的移动而变化的是②⑤.

故选B.

考点分析:

三角形中位线定理;平行线之间的距离.

题干分析:

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB/2,从而判断出①不变;再根据三角形的yjdpkq的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变,然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.

解题反思:

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,等底等高的三角形的面积相等,平行线间的距离的定义,熟记定理是解题的关键.

前面提到平行线的判定定理,需要用到三个角,分别是同位角、内错角、同旁内角。这三种如何去判别,那么大家就需要了解直线相交的相关知识概念。

相交线中的角:

两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。

我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补,对顶角相等。

直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。

其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;

∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;

∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。

中考数学,平行线,典型例题分析4:

如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是   .

考点分析:

平行线的性质;计算题.

题干分析:

过A点作AB∥a,利用平行线的性质得AB∥b,所以∠1=∠2,∠3=∠4=30°,加上∠2+∠3=45°,易得∠1=15°.

解题反思:

本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.

最后记住平行线的性质:

1、两直线平行,同位角相等。

2、两直线平行,内错角相等。

3、两直线平行,同旁内角互补。

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