首页天道酬勤排列组合的几种解题方法分析(排列组合答题技巧)

排列组合的几种解题方法分析(排列组合答题技巧)

admin 11-30 19:33 300次浏览

排列是组合学最基本的概念。所谓排列是指从给定数量的元素中取出指定数量的元素进行排序。组合是指从给定数量的元素中仅取出指定数量的元素,而不考虑排序。安排的中心问题是研究与给定要求的安排和组合的可能情况的总数。

排列:排列的字母表示A(m,N),表示从N个元素中取出M个元素,全部排列(M个元素排序)。

组合:组合的字母为C(m,N),表示M个元素取自N个元素,没有排列(M个元素不排序)。

排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。例如,2 3 1和2 1 3是两个排列,231和213的和是一个组合。以下四种方法教你如何巧妙地安排和组合问题。

一.特别优先权法

特殊元素,优先处理;特殊位置,优先。

六个人站成一排,乞讨

(1)A不在顶部,B不在底部的行数;

(2)A不在行首,B不在行尾,甲乙双方不相邻的行数。

分析:

(1)首先考虑前排和后排,但这两个要求相互影响,所以考虑分类。

第一类:B在榜首,有A (5,5)站法;

第二类:B不在队列的最前面,当然也不可能在队列的最后面。有44A (4,4)种站位方法;

总共有A (5,5) 44a (4,4)站方法。

(2)第一类:A在行尾,B在行首,有A (4,4)种方法;

第二类:A在行尾,B不在行顶,有3p (4,4)方法;

第三类:B在顶部,A不在顶部,有4P (4,4)方法;

第四类:A不在行尾,B不在行顶,有P (3,3) A (4,4)方法;

p (4,4) 3a (4,4) 4a (4,4) a (3,3) a (4,4)=有312种。

二、绑定方法和插件方法

《出埃及记》1:有人开了8枪,打了4枪。只是连续三枪命中。有多少种不同的情况?

分析:连续命中三发不能和单独命中一发相邻,所以这是一个空档插入问题。另外,错过的没有区别,所以不需要统计。也就是说,五个空枪中的两个在四个空枪之间形成的排列,即A (5,2)。

例2:有十盏路灯,编号为1,2,3,10在路上。为了省电和看清楚道路,可以关掉其中三个,但不能同时关掉两个或三个相邻的灯。在两端的灯都关不上的情况下,有多少种方法可以关掉符合要求的灯?

分析:即关闭的灯不能相邻或两端。因为灯之间没有区别,所以问题是在七盏on灯形成的六个空间中选择三盏空灯熄灭,这六个空间不包括两端。

C (3,6)=20种方法。

三.分离法

例:十个名额分配给八个班级,每个班级至少有一个名额。有多少种不同的分配方式?

分析:把10个地方作为10个元素,随意把这10个元素分成8个部分,每个部分至少有一个相似的思维,其实就是这10个元素之间形成的9个空间,选择7个位置放置挡板,就能形象地达到目的。

四.间接计数法

例:三行三列九个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形?

分析:有些问题很难直接解决,可以采用间接法。

比如这个问题分类太多,直接找三角形个数比较复杂;换个角度思考,问题的方法数=任意三点的组合数-三点共线的情况数。

有关公务员考试的更多信息和资料,请关注北京涂画官网(bj.huatu.com)、北京涂画官方微信(bjhuatu)、北京涂画官方微博(@北京涂画)

【分布式NewSQL数据库 TiDB】产品简介
辉昂怎么样(观察记录) css中的各种定位(css定位怎么用)
相关内容