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并不是全无道理(半步也是前进告诉我们什么道理了一)

admin 12-01 05:55 271次浏览

说到数学学习,普通人会觉得很头疼。不仅家长和学生有这样的经历,我们的数学教育工作者有时也有类似的感受。

很多人都知道数学与生活息息相关。它来源于生活,同时又服务于生活。然而,我们的老师或学生很难给出一个用数学知识解决实际问题的例子。是因为数学对社会发展影响不深吗?绝对不是这样。

比如宇宙中恒星的轨迹符合椭圆的几何图形,物体抛出的轨迹遵循二次函数的抛物线图像,或者医学ct技术,中文打印排版的自动化,波音777的计算机模拟设计,指纹识别,石油地震勘探的数据处理,网络系统安全技术等等。在这些伟大成就的背后,数学起着非常重要和不可或缺的作用。

数学更难学,不是因为学生不够努力,而是因为他们对知识本身缺乏足够的认识和理解。无论学习任何一门学科,第一步都是掌握相关的知识内容、定理、规则等。但与其他学科不同,数学是不同的。背完知识定理,就意味着可以顺利解题。

很多学生本身对知识的概念理解就存在很大的问题,比如函数的概念,初中数学课本中是这样定义的:一般在一定的变化过程中,有两个变量X和Y,如果对于X的每个确定值,Y都有唯一的确定值,那么Y就是X的一个函数,X称为自变量。

在这个函数概念中,每一个确定的值是什么?唯一确定的值是什么?对于一些初学者来说是一个比较难的知识点,甚至很多解函数题分数高的学生在判断函数概念时也会出错。

进入高中后,数学教材是这样定义函数的:让a和b为非空数集。如果集合A中的任意一个数x在集合B中按照一定的对应关系f有一个与其对应的唯一数f(x),那么f: a b就是从集合A到集合B的函数,注:y=f(x),xA,其中x称为自变量,x的取值范围A称为函数的定义域;x的值对应的y值称为函数值,函数值集合{f(x)|xA}称为函数的值域。

高中函数的定义是从集合的角度出发,使每个人都能很好地理解定义的领域、价值的范围和相应的规律之间的辩证关系。与初中对函数的定义相比,更接近函数的本质。然而,在实际的学习过程中,很多学生从来没有理解过函数的定义,这影响了他们以后的学习。

如果我们错误地认为F只是一个函数,忽略集合A和B连同相应的规则F就叫做A到B的函数;定义域、值域和对应规则是函数的三大要素,值域和对应规则决定值域和值域。但是,有些学生不知道集合B不一定是一个函数的范围,但范围一定是集合B的子集;函数中表示自变量和函数值的符号可以不同,如f(x)、g(x)、f(t)、h(x)等。

函数的重要性不仅限于数学领域。它在医学、经济学、物理学、军事等许多领域发挥着重要作用。为社会发展和人类文明进步做出了重要贡献。因此,要学好函数,第一步必须掌握相关知识,这样后续的学习才能顺利进行。很多学生觉得函数很难学,但实际上他们一开始并没有很好地掌握知识点,更不用说用知识解决问题了。

数学学习的过程可以用这样一种简单的方式来描述:学习、理解、消化知识点学习解决例题练习训练运用知识解决问题等。和考试一样,属于第四个环节,但能考多少分完全取决于前三个环节的努力程度、学习方法等等。

在这个学习过程中,很多人只会花更多的时间解决问题,而忽略了学习规律。比如在学习新知识、掌握知识点的阶段,他们没有认真参与知识从产生到形成的过程,只是机械地背知识点。学习范例

题也是把解题过程多看了几遍,以为懂,其实是似懂非懂,对其中知识点的运用等等,完全没有吃透;习题训练无非就是进行题海战术,期望在数量上来战胜数学。

因此,大家也就能很好想明白一个现象,为什么一些学生上课感觉听得很懂,但下课自行解题,做作业就错误百出,考试分数也不是很理想。

数学学习离不开解题,但为什么要解题?解题的意义在哪?做多少题合适?做哪些题合适等这些问题,很多人还不是很了解。解题的目的和意义之一,就是帮助我们理解和消化知识内容,掌握解题方法,吃透题型,提高分析问题和解决问题的能力。

要想学好数学,感受到数学知识的存在,会运用知识去解决实际问题,那就需要大家去遵循数学这一门学科的规律,抓住其本质特点,如系统性、逻辑性等,若背离其规律,那么数学学习之路只会更累更苦。

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