向量点乘和叉乘的区别,向量运算法则
有理数的加法运算
打同样的号码一边倒; 异号加“大”减少“小”,
符号跟着大的东西跑; 绝对值相等的“零”正好。
【注】“大”减去“小”的值是指绝对值的大小。
合并同类项
合并同类项,不能忘记规律,
只求系数、字母、指数也不会改变。
去、添括号法则
去掉括号,添加括号,重要的是看符号
括号前面是加号,即使加上括号,编号也不会变化。
括号前为负号,加上或加上括号后符号会发生变化。
恒等变换
减去两个数字,交换位置是最常见的。
正负只看其指数,奇数的变号偶尔不变。
(a-b )2n1=-(B-a )2n1 ) a-b ) 2n=(B-a ) 2n
平方差公式
平方偏差公式有两个项。 符号相反,请牢牢记住。
先尾后尾,不能与完整的公式混淆。
完全平方
完全平方有三个项目,首尾符号是同乡,
第一个平方,最后一个平方,顺利居中;
前尾括号带平方,尾项符号带中间。
因式分解
一提)公因式)两套(公式)三组、
有些项目不是离谱,两个只是平方偏差
不能疏忽三项十字相算、阵法的熟练,
仔细看四个项,如果有三个平方数(项),
按1、3分组,否则按2、2分组,
五、六项更多,二、三、三项分组,
如果以上进展不顺利,则分解项目,添加项目进行澄清。
“代入”口决
挖掘字母并替换为数(式),与数字、字母一起保留;
改为分数或负数,加上括号,
在原括号内加上括号的(现)括号,分阶段向下变成括号(小-中-大)
单项式运算
明确分为加、减、乘、除、乘、开三个阶段的运算。
系数进行同级计算,指数运算为降级行。
一元一次不等式解题的一般步骤
去分母、去括号、移动项时改变号码,
同类项,合并,去除系数,
两侧除以负数时,请不要忘记不等号。
一元一次不等式组的解集
拿大的,拿小的,
大的,大的在中间,大的,小的,大的哪里都找不到。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
大鱼吃两边,小鱼吃中间。
分式混合运算法则
四则运算、顺序乘除加减、
除乘方运算外,除法符号需要更改。
简化乘法运算,因数分解为先,
待分子分母一致后进行运算;
加减分母必须相同,分母化积是关键
找到最简单的分母并不困难。
变号必须是两处,结果要求最简单。
分式方程的解法步骤
与最简公分母同乘,整式写清楚,
要解就要验根,保留原根,增根舍弃是模糊不清的。
最简根式的条件
最简单的根式三条件,信号内不含分母、
幂指(数)根指)互质,幂指略小于根指。
特殊点坐标特征
坐标平面点(x,y )在横过来竖过去之后;
()、)、)、()、()、()、)、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、)、()、)、()、(、()、(((、
x轴上的y在0,x在0在y轴上。
象限角的平分线
像限角的平分线、坐标特征有特征,
一、三横纵都相等,二、四横纵确实相反。
平行某轴的直线
对与某个轴平行的直线、点的坐标很有讲究,
与直线x轴平行,纵轴相等,横不同;
直线平行于y轴,点的横坐标保持不变。
对称点坐标
要记住对称点的坐标,不要混淆相对数量的位置。
x轴对称y相反,y轴对称,在x前加负号;
你最好记住原点对称。 是横纵坐标的变量符号。
自变量的取值范围
分母不为零,偶数次根下负不行;
0乘数不是零,整式、奇次根可以全部。
函数图像的移动规律
如果将一次函数的解析表达式写为y=k(x0 ) b,
二次函数的解析表达式写为y=a(x )
+h)2+k的形式,则用下面的口诀
“左右平移在括号,上下平移在末稍,
勤奋的海燕负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀
一次函数是直线,图像经过仨象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀
二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值。
可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性
正增余减。
特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2;
正切、余切的分母都是3;
分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
平行四边形的判定
要证平行四边形,两个条件才能行,
一证对边都相等,或证对边都平行,
一组对边也可以,必须相等且平行。
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线,两腰之和成一线;
平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
延长两腰交一点,“△”中有平行线;
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线,怎么添?找出规律是关键。
题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
线段垂直平分线,引向两端把线连,
三角形边两中点,连接则成中位线;
三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌
圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
同弧圆周角相等,证题用它最多见,
圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
圆有内接四边形,对角互补记心间,
外角等于内对角,四边形定内接圆;
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,
直线与圆有共点,证垂直来半径连,
直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;
如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
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