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向量点乘和叉乘的区别,向量运算法则

admin 05-12 19:33 281次浏览

有理数的加法运算

打同样的号码一边倒; 异号加“大”减少“小”,

符号跟着大的东西跑; 绝对值相等的“零”正好。

【注】“大”减去“小”的值是指绝对值的大小。

合并同类项

合并同类项,不能忘记规律,

只求系数、字母、指数也不会改变。

去、添括号法则

去掉括号,添加括号,重要的是看符号

括号前面是加号,即使加上括号,编号也不会变化。

括号前为负号,加上或加上括号后符号会发生变化。

恒等变换

减去两个数字,交换位置是最常见的。

正负只看其指数,奇数的变号偶尔不变。

(a-b )2n1=-(B-a )2n1 ) a-b ) 2n=(B-a ) 2n

平方差公式

平方偏差公式有两个项。 符号相反,请牢牢记住。

先尾后尾,不能与完整的公式混淆。

完全平方

完全平方有三个项目,首尾符号是同乡,

第一个平方,最后一个平方,顺利居中;

前尾括号带平方,尾项符号带中间。

因式分解

一提)公因式)两套(公式)三组、

有些项目不是离谱,两个只是平方偏差

不能疏忽三项十字相算、阵法的熟练,

仔细看四个项,如果有三个平方数(项),

按1、3分组,否则按2、2分组,

五、六项更多,二、三、三项分组,

如果以上进展不顺利,则分解项目,添加项目进行澄清。

“代入”口决

挖掘字母并替换为数(式),与数字、字母一起保留;

改为分数或负数,加上括号,

在原括号内加上括号的(现)括号,分阶段向下变成括号(小-中-大)

单项式运算

明确分为加、减、乘、除、乘、开三个阶段的运算。

系数进行同级计算,指数运算为降级行。

一元一次不等式解题的一般步骤

去分母、去括号、移动项时改变号码,

同类项,合并,去除系数,

两侧除以负数时,请不要忘记不等号。

一元一次不等式组的解集

拿大的,拿小的,

大的,大的在中间,大的,小的,大的哪里都找不到。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大鱼吃两边,小鱼吃中间。

分式混合运算法则

四则运算、顺序乘除加减、

除乘方运算外,除法符号需要更改。

简化乘法运算,因数分解为先,

待分子分母一致后进行运算;

加减分母必须相同,分母化积是关键

找到最简单的分母并不困难。

变号必须是两处,结果要求最简单。

分式方程的解法步骤

与最简公分母同乘,整式写清楚,

要解就要验根,保留原根,增根舍弃是模糊不清的。

最简根式的条件

最简单的根式三条件,信号内不含分母、

幂指(数)根指)互质,幂指略小于根指。

特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y )在横过来竖过去之后;

()、)、)、()、()、()、)、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、)、()、)、()、(、()、(((、

x轴上的y在0,x在0在y轴上。

象限角的平分线

像限角的平分线、坐标特征有特征,

一、三横纵都相等,二、四横纵确实相反。

平行某轴的直线

对与某个轴平行的直线、点的坐标很有讲究,

与直线x轴平行,纵轴相等,横不同;

直线平行于y轴,点的横坐标保持不变。

对称点坐标

要记住对称点的坐标,不要混淆相对数量的位置。

x轴对称y相反,y轴对称,在x前加负号;

你最好记住原点对称。 是横纵坐标的变量符号。

自变量的取值范围

分母不为零,偶数次根下负不行;

0乘数不是零,整式、奇次根可以全部。

函数图像的移动规律

如果将一次函数的解析表达式写为y=k(x0 ) b,

二次函数的解析表达式写为y=a(x )

+h)2+k的形式,

则用下面的口诀

“左右平移在括号,上下平移在末稍,

勤奋的海燕负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线,图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减。

图在二、四正相反,两个分支分别添;

线越长越近轴,永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值。

可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。

正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。

三角函数的增减性

正增余减。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2;

正切、余切的分母都是3;

分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

平行四边形的判定

要证平行四边形,两个条件才能行,

一证对边都相等,或证对边都平行,

一组对边也可以,必须相等且平行。

对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

对角相等也有用,“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线,两腰之和成一线;

平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

延长两腰交一点,“△”中有平行线;

作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线,怎么添?找出规律是关键。

题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

线段垂直平分线,引向两端把线连,

三角形边两中点,连接则成中位线;

三角形中有中线,延长中线翻一番。

圆的证明歌

圆的证明不算难,常把半径直径连;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦,直圆周角立上边,

它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角,勿忘相互有关联,

圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。

同弧圆周角相等,证题用它最多见,

圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;

圆有内接四边形,对角互补记心间,

外角等于内对角,四边形定内接圆;

直角相对或共弦,试试加个辅助圆;

若是证题打转转,四点共圆可解难;

要想证明圆切线,垂直半径过外端,

直线与圆有共点,证垂直来半径连,

直线与圆未给点,需证半径作垂线;

四边形有内切圆,对边和等是条件;

如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,

两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

- END-

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