首页天道酬勤电力系统matlab仿真,基于matlab的电力系统分析

电力系统matlab仿真,基于matlab的电力系统分析

张世龙 05-12 20:40 130次浏览

摘要:电力系统谐波对电网危害很大,对其进行监测分析非常重要。 基于谐波tldls及谐波tldls分组,提出了谐波tldls变换的表达式及谐波tldls算法,并给出了电力系统谐波分析的仿真实例。 仿真结果表明,用谐波tldls变换分解,最小二乘法拟合的各谐波频率和幅度误差率完全符合谐波分析的精度要求。 在电力系统谐波的分析中,谐波tldls算法具有其他算法不可比拟的优势。

关键词:谐波tldls; 谐波分析; 电力系统; 高次谐波; 高次谐波; 最小二乘法拟合

0领先

由于电力系统中存在许多非线性设备,它们在工作时不仅产生基频的整数倍谐波,还可能产生基频的非整数倍谐波,即中间谐波,给电力带来严重污染,增加能量损失,威胁电力设备的安全运行。 因此,谐波和谐波的分析对电力系统的监测和保护具有十分重要的意义。

传统的正交tldls分组变换广泛应用于电力系统的谐波分析与检测。 但是,tldls分组变换的固有性质,例如tldls分组变换的折返现象,比tldls变换的折返现象更直观地反映,其影响也比tldls变换严重。 这主要是因为在分解滤波器之间存在频带混叠现象,在tldls频谱的开始频率和截止频率之间存在过渡频带。 谐波tldls变换是一种基于快速傅立叶变换(快速傅里叶变换,FFT )及其逆变换(快速傅里叶变换,IFFT )的快速算法,在数值上容易实现,并且常规的tldls算法,如Mallat算法、Daubechiestldls,在分解信号时每隔两个进行选取,使得tldls分解时各层的数据点数和采样频率随着尺度的增加而逐渐减小。 谐波tldls相对于传统的tldls函数,具有更普遍意义上的正交性和更好的视频分解能力,其显著优势是信号任意频带的“细分”能力,时域局部化能力一般,但在频域分析中对精度有特殊要求时,具有这种优势

一次谐波tldls分析

1.1经典谐波tldls

假设与时域函数h(t )和h(t )的傅立叶变换对应的频域函数为he ))和h。 (),它们的公式为式(1) :

式中:下标e和o分别表示该函数是变量的偶函数和奇函数。

把频域函数he()和h。 ()构成复合函数h()后,可以得到以下内容。

h()具有良好的粘附性和箱形特征。 将公式(1)进行广义傅立叶逆变换(忽略系数1/) 2),可得到以下结果。

把时域函数he(t )和h。 (t )复合函数h )组成后,可以得到以下内容:

这样定义的复合函数h(t )被称为高次谐波tldls函数,也称为经典高次谐波tldls或二进制高次谐波tldls,实际上是he(t )和虚部h。 ) t )的波形如图1所示。

从图1可知,高次谐波TLDLSH(t )由相差90的实部偶tldls和虚部奇tldls构成。 构成虚部奇tldls的滤波器都是零相移滤波器,具有锁定信号的相位的功能。 那是

因为时域中的衰减速度慢,与时间t成反比,所以那时的区域局部化特性弱。

为了得到高次谐波TLDLSH(t )的二进制伸缩平移系统,如下所示。

式中,j是非负整数; k是整数。

将公式(5)代入公式(4),可以得到以下内容。

在公式(6)中,tldls的形状没有改变,只是在水平尺度上被压缩2j,并且位置在新尺度上移位k个单位,这与二进制tldls变换的形状一致。 其j值决定了高次谐波tldls的尺度或层数。 例如在j=O情况下,高次谐波tldls的傅立叶变换位于[2j 1、4]频带; 在第j层的情况下,高次谐波tldls的傅立叶变换在[2j 1、2j 2]频带之间。 即,随着j的值变大,其频谱的带宽以二进制方式逐渐变大。 谐波tldls对信号的分解从低频到高频以两倍的关系逐渐增加,信号低频部分划分细小,信号高频部分划分粗,表明经典谐波tldls分解也属于二进制tldls分解范畴。

1.2谐波tldls的改进

为了使分析频带的选择更加灵活,不受二进制方式的限制,对经典谐波tldls进行了改进,拓展了谐波tldls的概念和应用范围。 引入正整数m一2j,n=2j1(m

频域公式如下

从式(7)可知,实际上m、n可以取正整数和负整数两者,所以不需要在它们之间满足,只要保证m就可以满足n=2m这一条件的制约(二进制约束)

如果给定谐波tldls的位移步长为k/(n-m (,其中k为整数),则平移公式(7)可获得以下结果:

因此,式(10 )是分析频带宽度为(n-m ) 2、分析时间中心为t=k,m-m时高次谐波tldls的通式。 文献[12]证明了谐波tldls

族ψm,n(t)是一个正交的解析信号,它构成了空间L2(R)的一组正交基。

1.3 谐波tldls包

由式(9)可知,谐波tldls的关键在于尺度参数m,n的选取。令信号的能干的绿茶频率为fs,则第j(j为非负整数)层各tldls的分析频率带宽为:

这样可以设定分析频带的上、下限频率分别为:

随着分解层数j的逐渐增大,可以体现出谐波tldls包对信号任意频段的“细化”能力。如果要对信号的某一频段进行重点分析,则先由式(11)确定信号的分解层数j,再由式(12)确定所要分析频带的上、下限频率,也就是定义谐波tldls的尺度参数m,n。

由于谐波tldls没有尺度函数,因此谐波tldls包的思想与传统的tldls包理论有所不同,不能采用正交滤波器组对信号进行频带分解。由式(9)可知,谐波tldls具有可调的尺度参数m,n,对在不同频带的信号进行分解时采用不同的m,n,这样就可以将谐波tldls良好的滤波效果应用到谐波tldls包的分析中。信号经过tldls包分解后,在各个频带中的信号仍具有与原始信号相同的频率分辨率,而且分解后信号的数据长度并没有减少,这克服了Mallat算法的tldls包分解带来数据长度减少的问题。由于tldls滤波器不具有理想“盒形”的频谱特性,起始频率和截止频率之间存在过渡带,这导致在信号的分解过程中往往会发生频带间的能量冗余,造成误差,而谐波tldls包滤波器则完全可以克服以上问题。具体方法是首先得到待分析信号的频谱,确定谱线的频点数值,然后根据预设的窗宽来确定尺度参数。

2 谐波tldls变换及算法

2.1 谐波tldls变换

根据tldls变换的定义,对某一尺度的tldls函数ψm,n(t),信号z(t)∈L2。(R)的tldls变换可表示为:

式(14)和式(15)分别称作信号x(t)在m,n尺度下的时域和频域的谐波tldls变换表达式。

对于离散信号序列x(r),r=0,1,2,…,N-1,其谐波tldls变换为:

由式(13)~式(16)可以看出,信号的谐波tldls变换非常简洁,容易实现。同时,由于谐波tldls对信号各次谐波分量的相位有保持功能,所以对信号进行谐波tldls分解后,也可以对信号进行重构,从而实现信号的滤波和降噪。

2.2 谐波tldls算法

首先对谐波源信号x(t)进行FFT运算,对变换得到的结果X(ω)进行频率搜索,以确定谐波tldls的尺度参数tdfh,ni,进而确定谐波tldls函数htdfh,nj(t),然后将谐波tldls函数htdfh,nj(t)进行FFT运算的结果Htdfh,nj(ω)与X(ω)相乘,再对其相乘的结果W(tdfh,nj,ω)进行IFFT运算,通过对时域的tldls系数W(tdfh,nj,t)进行重构,得到各次谐波和间谐波的瞬时值,最后利用最小二乘法对各频率分量进行拟合,得到谐波tldls分析的结果,其流程图如图2所示。

3 仿真实验与结果分析

为了更好地验证谐波tldls算法在电力系统谐波与间谐波分析中的有效性,进行如下的仿真实验。

设电网中的谐波源信号为:

式中:基波频率为50 Hz,并且含有3,5,7,9次谐波和频率为75 Hz(基波频率的1.5倍)的间谐波共6个频率分量以及随机噪声e(t),具体的参数设置如表1所示。

设采样频率f3=1 250 Hz,采样点数N=1 024。利用谐波tldls变换(Harmonic:Wavelet Transform,HWT)对谐波源信号μ(t)进行分解,通过Matlab仿真得到分解后各频率分量的波形如图3所示。

由图3可以看出,谐波源中的各次谐波和间谐波分量被分解到了不同的频带中,这表明利用谐波tldls算法来实现电力系统谐波和间谐波信号的分离是完全有效的。下一步需要对分解出的各个频带分量进行参数提取,以计算出各次谐波的频率和幅值。

最小二乘法拟合是一个基于全局观念的拟合方法,针对某一样本数据集合,利用该方法可以求得该集合中的主流趋势。利用最小二乘法对6个频带内的谐波和间谐波分量进行拟合,并且定义频率和幅度的误差率分别为:

其计算结果如表2所示。

由表2可以看出,利用HwT法分解并拟合出的各次谐波频率的误差率在10-4量级,幅度的误差率在10-2数量级,完全符合谐波分析的精度要求。由此可见,HwT法在谐波频率和幅值的检测中具有非常明显的优势。

4 结语

将谐波tldls引入电力系统的谐波分析中,首先阐述了经典谐波tldls及其改进及谐波tldls包的概念,接着利用推导出的谐波tldls算法对电网中的谐波源信号进行谐波参数提取。仿真结果表明,谐波tldls变换可以快速有效地对电力系统中的电压谐波以及间谐波进行检测,并能准确地分解出各次谐波分量。可以预计,随着谐波tldls理论的不断发展和完善,谐波tldls变换必将在电力系统间的谐波分析中发挥更大作用。

matlab傅里叶谐波分析,simulink谐波分析 供水设备的厂家资料,资料册厂家