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本发明属于数字信号处理技术领域，尤其涉及一种移动物体雷达三维成像方法，在识别移动物体时雷达ISAR可用于拍摄三维图像。

背景技术：

逆合成孔径雷达ISAR是全天候远程探测手段，具有对运动目标成像的能力，广泛用于目标跟踪、目标识别、机场监控等方面。 与传统体制雷达相比，ISAR的高距离维分辨率来源于发射的宽带信号，而高方位维分辨率则依赖于雷达与目标之间相对运动产生的多普勒效应。

Ozaktas等人表示：“Ozaktas H M，et al.digital computationofthefractionalfouriertransform [ j ].ieeetransonsp，1996，44 (9)；336000 增大每次旋转的角度大小会降低算法的计算量，但同时也会降低参数估计的精度。

yldxn等人表示：“S C Pei，MH yeh.discretefractionalfouriertransformbasedonorthogonalprojections [ j ].ieeetransactionsonsp，1999， 47(5) :1335-1347 .”提出通过求解离散傅立叶变换矩阵的Hermite特征向量构造离散分数阶傅立叶变换的核矩阵，计算复杂度为o(n2 )。 传统的分数阶傅立叶变换需要将原始信号从时频域旋转到分数阶域，每次旋转的角度越小，分割的区间越细，估计的精度越高，但同时也增加了计算的复杂性。

技术实现要素：

本发明的目的是针对所述技术的缺点，提出一种使用短时傅立叶变换STFT和分数阶傅立叶变换FRFT的ISAR三维成像方法以有效降低运算复杂性并且提高参数估计精度。

为了实现前述目的，本发明的技术方案包括以下步骤。

(1)模拟ISAR回波信号，得到原始回波信号s ) t；

2 )选择窗函数w(t )，对原始回波信号s (t )进行短时傅立叶变换，得到短时傅立叶变换函数stft，f )；

)3)在时频平面上对短时傅立叶变换函数stft(t，f )进行直线检测，通过时频平面上检测的直线对回波信号进行粗估计，得到频率和调制频率的粗估计值f1和k1；

(4)基于频率和调频粗估计值选择频率和调频精度估计区间；

(5)基于分数阶傅立叶变换的参数精确估计：

(5a )在精估计区间对原始回波信号进行分数傅立叶变换FRFT，得到分数傅立叶变换函数x(u，p )，u是分数傅立叶区域坐标，p是变换阶数；

基于(5b ) x ) u，p )寻找最优变换阶p0和分数傅立叶区域的坐标u0，在能量高度聚集的分数阶区域进行二维搜索得到峰值位置(u0，p0 )；

(5c )基于峰值位置精密地估计频率和调频率，得到回波信号频率的精密估计值f2和调频率的精密估计值k2；

) CLEAN技术，将多啁啾信号逐个分离，以估计的调制频率对多啁啾信号进行解调，获得出现在频域中的信号的高集中峰值，利用窄带滤波器对该峰值的位置进行滤波，获得所有信号的频率f2和调制频率k2；

(7)运动目标三维成像：

(7a )设定雷达和目标姿态，建立目标初始坐标系。

(7b )在初始坐标系中重构目标坐标系，利用所有信号的频率f2和调制频率k2在重构坐标系中得到目标三维坐标(x、y、z )，完成运动目标的三维成像。

本发明与现有技术相比具有以下优点。

1 .计算精度高

在使用以往分数傅立叶变换FRFT进行参数估计的情况下，需要分数阶域的二维搜索，旋转角度越小，二维搜索的计算量越大； 增加每圈角度的大小会减少算法的计算量，但也会降低参数估计的精度。

本发明将STFT和FRFT参数估计方法应用于目标三维成像，通过分数傅里叶变换FRFT，有效解决了多线性调频信号耦合问题，提高了目标三维成像的精度。

2 .三维成像效率高

本发明将短时傅立叶变换STFT与分数阶傅立叶变换FRFT相组合，从而加快参数估计的速度且提高目标三维成像的效率。

图纸说明

附图说明图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明中的雷达和空中目标的模型图。

图3是本发明中基于分数傅立叶变换FRFT的ISAR维成像图及平面投影图。

图4是根据本发明的基于短时傅立叶变换STFT和分数傅立叶变换FRFT的ISAR三维成像图和平面投影图。

具体实施方式

以下，参照附图和具体实施例，更详细地说明本发明。

步骤一，模拟目标回波信号。

雷达如图2所示，向目标发送线性调频信号，同时接收由目标反射的回波信号，假设该回波信号为原始回波信号s(t )，则：

s(t)＝∫a(x)ejφ(x,t)dx

其中a(x)为回波信号幅度，φ(x,t)为相位函数，j为虚数单位。

步骤2，对雷达接收的原始回波信号s(t)进行短时傅里叶变换。

按照如下公式选择幅度分辨率高，旁瓣衰减大的汉宁窗w(t)：

w(t)＝0.5(1-cos(2πt)),|t|≤Tw/2

其中t为时间，Tw为窗长；

根据汉宁窗w(t)对雷达接收的原始回波信号s(t)进行短时傅里叶变换，其公式如下：

其中f为频率，u分数傅里叶域的坐标，w(u-t)为汉宁窗函数w(t)平移u个单位，j 为虚数单位。

步骤3，根据在时频平面检测到的直线，对回波信号进行粗估计。

(3a)在短时傅里叶变换后的时频平面进行直线检测，得到直线斜率k和直线的的截距 b：

b＝E(IF)-kE(t)

其中E(t)为时频平面的时间均值，E(IF)为频率均值，IF为频率，IF(t)为t时刻的 瞬时频率，其中f为频率，t为时间；

(3b)调频率及频率的粗估计：

将直线斜率k作为调频率的粗估计值k1，即k1＝k；

将直线的截距b作为频率的粗估计值f1，即f1＝b。

步骤4，根据频率和调频率的粗估计值选择频率和调频率精估计区间。

设窗函数w(t)＝0.5(1-cos(2πt))的主瓣宽度为原始回波信号时长为T；

根据频率和调频率的粗估计值，得到调频率精估计的

对上述范围进行化简，得到调频率精估计区间为频率精估计的区间 为

步骤5，在步骤4确定的精估计区间对原始回波信号进行分数阶傅里叶变换FRFT，得 到频率和调频率的精估计值。

(5a)在调频率精估计区间和频率精估计区间对原始回波进 行分数阶傅里叶变换FRFT，其公式如下：

其中j为虚数单位，p为分数阶傅里叶变换的变换阶次，u为分数阶傅里叶域坐标， t为时间，X(u,p)为分数阶傅里叶变换后的函数；

(5b)根据X(u,p)寻找最佳变换阶次p0和分数阶傅里叶域的坐标u0，原始回波信号旋转 一定角度时，其对应的分数阶傅里叶变换为一个冲激函数它的能量高度 集中于以分数阶傅里叶变换的变换阶次p和分数阶傅里叶域u组成的分数 阶傅里叶域(u,p)，在该平面上进行峰值点的二维搜索，得到最佳变换阶次p0和分数阶傅 里叶域的坐标u0；

(5c)通过二维搜索得到的最佳变换阶次p0和分数阶傅里叶域的坐标u0，得到频率 的精估计值k2及调频率的精估计值f2为：

k2＝-cot(p0π/2)

f2＝u0csc(p0π/2)。

步骤6，采用CLEAN技术，得到所有信号的频率精估计值f2及调频率k2。

采用由频率及调频率粗估计值到精估计值的估计方法进行第一个信号的参数估计，用 估计出来的调频率k2对多线性调频信号进行解调，信号则会在在频域出现高度集中的峰 值；

将该峰值的所在位置用窄带滤波器滤除，得到所有信号的频率精估计值f2及调频率 k2。

步骤7，运动目标的三维成像。

(7a1)设置雷达姿态：

参照图2，根据雷达与空中目标的几何关系,首先建立u、v、w轴直角坐标系，设雷 达以u、v、w轴作为转轴进行刚性转动，雷达横摇、纵摇、首摇对应的瞬时转角分别为θroll、 θpitch、θyaw，其变化规律带有明显的周期性，其形式为：

式中Hroll、Hpitch、Hyaw分别为三维摆动的幅度,分别为三维摆动的 初始相位，we为遭遇角速度；

然后，将三维摆动雷达的姿态用瞬时转角构成的三维旋转矩阵，表示为：

r(t)＝Ryaw(t)Rpitch(t)Rroll(t)e

其中e为雷达在零时刻的位置，Rroll、Rpitch、Ryaw为雷达三维旋转矩阵，分别表示为：

(7a2)设置目标运动的姿态，即假设目标做以速度为v的匀速直线运动；

(7a3)根据雷达三维摆动的姿态与目标运动的姿态，以目标多普勒中心为原点，建 立x′、y′、z′轴初始直角坐标系；

(7b)在初始坐标系下重构目标的坐标系，利用所有信号的频率f2和调频率k2在重 构坐标系中得到目标的三维坐标(x,y,z)：

(7b1)在初始直角坐标系下，将目标在lqddn的回波相位延时函数表示为：

其中，P点为目标多普勒中心，A点为目标上任一散射点，为A点相对于P点的位 置矢量，rP为雷达到目标某个散射点的距离，rA为雷达到目标多普勒中心的距离，C为 光速，fc为载频,为rP的单位方向向量；

(7b2)建立x轴、y轴、z轴直角坐标系，定义x轴、y轴、z轴对应的方向向量分 别为并将相位延时函数用方向向量展开：

其中为与的卷积，o(t)为高阶项，为速度矢量，为A点相对于P 点的在重构坐标系下的位置矢量，为t＝0时刻雷达瞬时位置r(t)的二阶导，t为时 间；

(7b3)建立方向向量与散射点A的坐标(x,y,z)之间关系：

其中为为A点相对于P点的位置矢量，x、y、z为目标散射点A的坐标，β为速 度v与x轴夹角,θ为雷达瞬时位置r(t)与y轴夹角，v为速度；

(7b4)根据方向向量与散射点A坐标(x,y,z)之间的关系，将相位延时函数进一 步展开为：

(7b5)将回波相位延时函数用频率精估计值f2及调频率精估计值k2表示为：

其中，R为斜距；

(7b6)将(7b4)与(7b5)两个函数中时间t的系数进行对比，得到：

x＝R

(7b7)对(7b6)的公式进行化简，得到目标的三维重构坐标为：

其中C为光速，v为目标速度，n为散射点的距离单元。

以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1、仿真条件

创建19个点的目标模型，在计算机上，利用MATLAB R2017a进行仿真试验，使用本 发明和现有技术中最实用的分数阶傅里叶变换进行回波信号高阶项估计，获取的ISAR系 统仿真参数，如表1所示：

表1 ISAR系统仿真参数

2、仿真内容

仿真1，结合上述ISAR系统仿真参数，利用现有技术中分数阶傅里叶变换FRFT对回 波相位进行参数估计，进行空中目标的ISAR三维成像，其成像结果如图3所示，其中：

图3(a)为基于分数阶傅里叶变换的ISAR三维成像图；

图3(b)为基于分数阶傅里叶变换的ISAR三维成像yz平面投影图；

图3(c)为基于分数阶傅里叶变换的ISAR三维成像xy平面投影图；

图3(d)为基于分数阶傅里叶变换的ISAR三维成像xz平面投影图。

仿真2，结合上述ISAR系统仿真参数，利用本发明进行空中目标的ISAR三维成像，

结果如图4所示。其中：

图4(a)为基于STFT和FRFT的ISAR三维成像图；

图4(b)为基于STFT和FRFT的ISAR三维成像yz平面投影图；

图4(c)为基于STFT和FRFT的ISAR三维成像xy平面投影图；

图4(d)为基于STFT和FRFT的ISAR三维成像xz平面投影图。

3.仿真结果分析

对比图3与图4可以发现，基于STFT和FRFT的三维成像方法比基于FRFT的三维成 像方法的速度更快，有效的解决了传统分数阶傅里叶变化计算量大的问题。而本发明与传 统的分数阶傅里叶变换分析相比，更加适用于在三维ISAR成像中的参数估计，不仅降低 了计算量，还提高了计算精度。