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傅里叶变换对,傅里叶卷积定理公式

张世龙 05-13 02:10 21次浏览

时域卷积=频域相乘

由于特定函数包括傅立叶变换和逆变换,因此与直接求解积分函数相比,如果将积分函数转换到频域、将光谱函数直接“相乘”、逆变换后返回,则可以得到积分结果

滤波

假设将时域信号f1和f2卷积。 从f1看,其光谱函数与对应于f2的光谱函数相乘。 但是,如果f1的某个频率成分在f2中不存在,则乘法的结果为0。 因此,得到的f3信号在这些频率下值为0。 因此,对于f1来说,f2会“过滤”其某个成分。 因此,f2是“过滤器”。

时域卷积定理

卷积定理表示时域中两个信号的卷积对应于频域中两个信号的傅立叶变换的乘积。

频域卷积定理

频域卷积定理表示时域中的两个信号的乘积对应于两个信号的傅立叶变换的卷积除以2所得的乘积

推导: https://baike.baidu.com/item/卷积定理/10440902? fr=aladdin

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