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数字信号处理基础总结,数字信号处理教程知识点

张世龙 05-13 02:15 33次浏览

文章目录0是最重要的! DFT和FFT的不同1连续时域信号频域分析2利用离散时域信号的z变换式x(z )直接写时域离散信号)系列) x ) n )的方法3利用部分分式划分法的MATLAB实现(x ) z ) ) ) ) ) ) )。 的部分展开式) 4稳定系数5以频率响应特性(求出与系数函数h对应的频率点w ) 6离散系数的响应)的某输入信号通过该系数得到的输出) 7系统的单位脉冲响应8的系统的零极9是由零极增益表示的h ) z )为基本2次形式变换为离散信号傅立叶变换/傅立叶级数) )的DFT摘要11的加窗对信号频谱分析的影响12 fft中的点数l,即频域采样的点数, 大小对频谱分析的影响13种窗函数的生成14窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤15频率采样法设计FIR滤波器的步骤16将一般的IIR数字滤波器的设计方法21的概要与FIR滤波器两个设计步骤的优缺点19进行比较转换为IIR数字滤波器两种常用转换方法的优缺点17脉冲响应无变形法设计IIR数字滤波器的步骤18双线性转换法设计IIR数字滤波器的步骤19将模拟滤波器转换为数字滤波器的要求和步骤20smdzx滤波器

前面写的:本论文处理的函数的使用场景是matlab

0是最重要的! DFT和FFT的区别3359 www.vfe.cc/news detail-765.aspx

1连续时间信号频域分析1 )周期信号的傅里叶级数

三角形傅立叶级数:

指数形式的傅立叶级数:

这里,傅立叶级数是

傅立叶级数ak实际上也是权重,可以用于合成信号。 (合成效果与高次谐波次数n有关,n越大越接近原始信号。 )合成式:

2 )非周期信号的傅里叶变换

傅立叶变换:

傅立叶逆变换:

3 )周期信号频谱离散,非周期信号频谱连续;

离散信号的频谱是周期性的,而连续信号的频谱是非周期性的。

2利用离散时间信号z变换式x(z )直接写入时域离散信号)序列) x ) n )的方法

因此,作为x(z )系数的序列x ) n )的值(只有作为离散时间信号的序列可以不进行计算而直接写入! )

示例:

对应的x1(n )如下所示。

请注意从高阶幂到低阶幂的数组,原点z^0的系数。 但是,对应的n1=[0:2]按照从小到大的顺序排列(注意原点位置) )。

3求部分分数法的MATLAB实现(x ) z )的部分展开式)1)函数和格式(r,p,k )=http://www.Sina.com/,a ) ) ) )。

2 )使用方法:返回参数r、p、k分别如下。

如果是

residuez

3 )用于数字滤波器的并行型由系数函数(传递函数) h ) z )的部分展开式实现,因此该函数也可以用于数字滤波器的并行型的实现

4 )在residuez中实现数字滤波器的并行型时,输出的r、p可能有共轭复系数,需要变换为实数:

[b1,A1]=resideUZ(R1,P1,0 ) ) ) ) ) ) )。

4稳定系统1 )定义:输入序列有界时,输出序列也有界,系统稳定。

2 )判断:

通过注意同一个极点p3出现了两次,说明是二重极点判断。 ()关于因果关系) http://www.Sina.com/:h ) z )所有极都应该在单位圆内,即收敛域为包含单位圆的http://www.Sina.com/)一次极应该在单位圆内

5求频率响应特性(系统函数h和对应的频率点w )1)函数和格式(h,w )=http://www.Sina.com/(b,a,n ) ) ) ) )。

2 )用法:输入b和a分别为关系函数h(z )的分子和分母系数矩阵,n为正整数,默认值为512;

输出w包含0-pi范围内的n个频率等分点,h是与w对应的值

3 )也可以通过用手算出系数的函数h(exp ) j*w )来实现

6求离散系数的响应(求某输入信号通过该系数得到的输出)1)函数和格式) y=http://www.Sina.com/(b,a,Xn ) () ) )。

2 )用法:为了实现差分方程的求解,这只能用于求解离散系统(连续系统对应微分方程)的响应。 这里,b和a分别是差分方程式输出y和输入x的系数,Xn是输入信号,y是通过该系统的输出信号

3 )如果输入信号Xn是单位冲激信号(即,单位冲激信号)或单位阶跃信号,则该函数可以用来获得系统的单位冲激响应(即,单位冲激响应)或单位阶跃响应。

7求系统的单位冲激响应1 )可以从以上的零极点的分布函数求出

2 )函数和格式: y=稳定

>(b,a,N)
3)用法:b和a同上,N表示冲激响应输出的序列个数,输出y是N个时域点对应的响应值。如果直接输出impz(b,a,N)可以直接画图,不用stem([0:N-1],y)

8 求系统的零极点

1)函数与格式:[z,p,k] = tf2zp(b,a)
2)用法:其中输入参数b是系统函数H(z)中分子的系数向量,a是分母的系数向量。输出的z为零点,p为极点,k为常数
3)也可以用roots函数分别求分子和分母的孤独的水池,来求出系统的零极点

9 将零极点增益表示的H(z)转换成基本二阶形式

1)函数与格式:sos = zp2sps(z,p,k)
2)用法:其中z是零点,p是极点,k是常数项,输出的sos是矩阵:

对应的系统函数为(这只写出了某一行,多行的要相乘):

(注意这里的a就是分母的系数,写成系统函数时直接代数相加即可,但是在画图时级联型中的a是需要改变符号的)
3)由于数字滤波器的级联型是通过H(z)的基本二阶形式实现的,所以该函数也可以用于实现级联型

10 周期/非周期、连续/离散信号的傅里叶变换/傅里叶级数/DFT小结

11 加窗对信号频谱分析的影响

1)如果窗的宽度越大,即时间序列截取的越长,其频谱的旁瓣占的比例越小。当窗口宽度无限大时,即截取所有的时间序列,则只有主瓣,没有旁瓣。
2)频谱泄露是不可避免的,因为任何窗函数都不可能满足宽度无限大。但是选择好的窗函数,可以尽可能减少能量的泄露。
3)好的窗函数,是窗函数的频谱尽可能衰减的快,即主瓣和旁瓣的比例尽可能大。

12 fft中的点数L(即频域抽样的点数)的大小对频谱分析的影响

补零对原信号来说并没有增加任何信息,但是补零相当于对原信号的频谱做插值(时域增加采样点的个数,频域中频谱分辨率减小),能够减少频谱泄露

13 各种窗函数的产生

1)三角窗:bartlett、triang
2)布莱克曼窗:blackman
3)矩形窗:boxcar
4)汉明窗:hamming
5)汉宁窗:hanning
6)ffdbks窗:chebwin
7)凯塞窗:kaiser

14 窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤

(待补充)

15 频率采样法设计FIR滤波器的步骤

(待补充)

16 比较FIR滤波器的两种设计步骤的优缺点

1)窗函数法


2)频率采样法

19 简述常用的IIR数字滤波器的设计方法


21 简述由模拟滤波器转换为IIR数字滤波器的两种常用变换方法的优缺点

1)脉冲响应不变法

补充:脉冲响应不变法存在频谱混叠现象的原因是:数字滤波器频响是模拟滤波器频响的周期延拓。解决办法:

2)双线性变换法
优点:通过实现Z平面到S平面的映射,解决了脉冲响应不变法的混叠失真问题
缺点:频率之间的非线性变换问题,会产生新的问题:
1)一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器,不再保持原有的线性相位了。
2)这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的,不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变。

17 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的步骤

18 双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤

19 简述模拟滤波器转换为数字滤波器的要求和步骤


20 简述smdzx滤波器和ffdbks滤波器的比较

21 简述smdzx型模拟低通滤波器设计步骤

smdzx型:

ffdbks型:

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