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python多元线性回归模型,二元线性回归模型例题

张世龙 05-13 05:35 44次浏览

可见,横坐标为变量,纵坐标为Adjusted R2,除截距项外,只选择Population和Illiteracy两个变量,可以使线性模型具有最大的Adjusted R2。

全子集回归比逐步回归范围广,模型优化效果好,但变量越多,全子集回归迭代次数越多,速度越慢。

实际上,变量的选择不仅仅是机械地看那几个统计指标,主要是根据数据的实际意义,从业务的角度来选择合适的变量。

线性模型变量的选择还将在《统计学习》之后的第6章中继续阐述,届时将继续综合讨论。

)3)交互

交互项目《统计学习》使用一定程度的篇幅进行描述,但《R语言实战》在方差分析一章中进行了讨论。 添加变量之间的交互项可以改善线性关系,从而提高Adjusted R2。 针对数据的实际意义,如果变量是两个基本独立、也不易产生相互作用、协同效应的变量,那么从业务的角度分析,就只在可能产生协同效应的变量之间考虑相互作用项。

有涉及相互作用项的原则。 如果交互项明显,即使变量不明显,如果放入回归模型的变量和交互项不明显,两者都可以不放。

)4)交叉核对

正如Andrew Ng的Machine Learning所述,新数据未必能很好地与旧数据相匹配。 因此,一个数据集分为两个训练集和测试集两部分(或者训练集、交叉验证集、测试集三部分),训练后的模型必须用新的数据测试性能。

交叉验证即选取一定比例的数据作为训练样本,另一个样本作为保留样本,首先在训练样本中获取回归方程,然后在保留样本中进行预测。 由于保留样本与模型参数的选择无关,因此样本可以获得比新数据更准确的估计。

在k重交叉验证中,样本被分成k个子样本,交替地组合k-1个子样本作为训练集,而另外一个子样本作为保留集。 这样,得到k个预测方程式,记录k个保留样本的预测表现结果,求出其平均值。

bootstrap包中的crossval ) )函数提供k重新交叉验证。

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