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神经网络预测模型matlab代码,用matlab拟合人口增长曲线

张世龙 05-13 06:54 24次浏览

用matlab编程求解人口预测模型. doc

用matlab编程求解人口预测模型

一.名词和符号的说明

名词解释:

(1)拟合:可以对给定变化过程中的多个互相关变量产生用于分析预报决策或控制预报决策的适当数学模型。 对于两个变量,一个单项函数能够模拟这两个变量的可能值。 可以用不同的方法得到不同的模拟函数。 以下,使用图表,使用Mathematica进行曲线拟合。

(2)差分方程:是包括自变量、未知函数和未知函数之间的差分的函数方程,被称为差分方程。

)3)迭代法:是求解17世纪冬瓜提出的方程f(x )=0的方法。 许多方程中不存在求根公式,求严格的根非常困难,不可能,因此寻找方程的近似根尤为重要。 设r为f(x )=0的根,选择x0作为r的初始近似值,设过点(,f ) )为曲线y=f ) x )的切线l,l的方程式求出l和x轴交点的横坐标,称为r的一次近似值,过点(,f ) ) )

符号说明:

第k年I岁妇女总数

女性人口的“按年龄”分布向量

第k年I岁女性出生率

第k年I岁女性死亡率

第k年I岁的女性生存率

I岁女性生育模式k年的总生育率(控制人口的主要参数) ) )。

a生存率基质

b生育模式矩阵

二.模型假说

关于能够将问题理想化、简单化,我们应用已知的数据,将时间离散化,来构建出现在主题中的数据的代表性意义和模型。 由于女性是影响总人口变化的主要因素,本模型从考虑女性人口发展变化出发,在不丧失科学性的前提下提出了以下合理的基本假设。

女性最大年龄为90岁,最小年龄为0岁,1岁为1年龄组,1年为1期,不考虑同一时间间隔内人口的变化。

(2)中短期内,总生育率、死亡率和出生性别比无较大变化,历史年均可替代预测值;

(3)长期人口预测的参数主要由政策决定。

)4)死亡率只与年龄有关,不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾害等因素对人口变化的影响。

)5)生育率只与年龄和时间有关,生存率也只与年龄有关。

(6)育龄区间为[ 14,49 ]。

(7)在讨论乡村人口城市化时,只考虑从乡镇迁入和迁出。

(8)流入流出人口不改变该地区人口、性别、年龄结构。

三.模型的建立和解决

解决中长期人口增长问题

首先,建立离散的人口增长模型。 女性是影响总人口变化的主要因素,因此考虑到性别比可以得出总人口数。 因此,我们利用女性人口的发展变化规律分析和预测总人口的发展变化趋势。 引入平淡前辈的人口模型,利用差分方程,可以得到离散型人口模型。

a、问题分析

在附录2现有数据的基础上,针对市、镇、乡人口状况建立了3个差分方程模型,利用Matlab求解,利用Excel软件描绘人口变化趋势,对我国人口增长进行中短期(10—20年)和长期(50年以后)

b、模型制作

首先,参照附表的数据,市、镇、乡的差别很大,要分别研究。

第:年I岁女性出生率: k年总生育率,或生育次数;

第:年I岁女性死亡率第:年I岁女性生存率

: i岁女性生育模式

表示女性人口的(按年龄)分布向量,设为A=

如果B=,则模型表示为:

=A B

用matlab软件编程求解。 程序如下。

c=Zeros(91;

D1=[ . ];

for i=1:91

for j=1:91

if i==j

c(I1,j )=D1 (I ) ) ) ) ) ) ) )。

结束

结束

结束

A=c1

a1=[ . ];

b=Zeros(91;

for i=1:35

(b(1,i 15 )=a1 (I ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 65

结束

B=b1;

=[ … …] 01对应初始值

y=Zeros(91,n ) %n表示预测的年数

y (:1 );

for k=1:19

y(y(y(:k1(a*y ) :k ) k1(a*y ) :k ) )。

结束

(一)利用该模型预测中短期女性人口变化趋势

考虑到男女比例变动不大,女性人口的增长趋势可以预测全国总人口的增长趋势。

处理给定数据时,发现最近(k )的变化很小。 在此为)/5 )即市)=1; 城镇:=1.254; 乡:=1.649,代入模型方程,得到:

X(K )……………………………

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