500kv继电保护(电力系统继电保护第五版)
电网是国民经济的命脉。在如此大规模的电网下,如何准确、快速地识别故障元件并将其切除,是保证整个电力系统安全稳定运行的前提。现有的故障检测方法大多基于基波相量系统,但当故障发生时,傅里叶滤波算法的精度容易受到衰减DC分量的影响,当连续出现多个坏数据时,插值方法无法根据相邻数据修正坏值,会导致故障检测的误判。
现有技术中,不在基波相量系统中的站内保护算法利用线路两端故障电流一段时间的采样值,计算两端故障电流的灰色关联度,根据时间序列关联度的相对大小来识别故障线路。
问题分解
分别获取线路两端N个采样值的三相电流,计算得到正序电流故障分量、负序分量和零序分量的序列,将每个序列分别拷贝平移,展开形成每个序列的矩阵,然后叠加噪声矩阵,形成每个序列的原始随机矩阵;利用随机矩阵理论,将原始随机矩阵转化为标准矩阵乘积。计算标准矩阵乘积的复特征值,根据该特征值计算线路电流分量序列的平均谱半径;构建了输电线路故障检测的两个判据,确定了阈值,将平均谱半径小于阈值的线路判定为故障线路。该故障线路检测系统能够准确检测故障线路,不受故障点位置、故障类型、系统运行方式、潮流转移和系统振荡的影响,能够识别高阻接地故障,具有良好的数据异常电阻。
问题解决
为了达到上述目的,本发明采用的技术方案是:
提供了一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,包括:
S1,分别获取线路两端N个采样值的三相电流,根据采样值分别计算线路两端的正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列,分别复制并平移每个电流分量序列,展开形成每个序列的矩阵,然后叠加噪声矩阵,形成每个电流分量序列的原始随机矩阵;
S2基于随机矩阵理论,将原始随机矩阵转化为标准矩阵乘积矩阵;
S3,计算标准矩阵乘积的特征值,根据特征值分别计算线路的正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列的平均谱半径;
S4,构建线路故障判据:
首先计算线路的负序电流分量序列和零序电流分量序列,将得到的两个平均谱半径中较小的一个作为线路的平均谱半径,与阈值进行比较,如果线路的平均谱半径小于阈值,则判断线路为不对称故障;
如果不包括负序和零序电流,则将正序电流故障分量序列计算的平均谱半径与阈值进行比较,如果平均谱半径小于阈值,则判断该线路为对称故障。
优选地,每个当前分量序列被分别复制和翻译,扩展以形成每个当前分量序列的矩阵,然后噪声矩阵被分别叠加以形成每个当前分量序列的原始随机矩阵。具体方法如下:
将线两端的N个采样时刻的当前分量序列排成两行,形成矩阵Xorignal:
x1(I)表示线路一侧时间I的电流故障分量,-x2(I)表示线路另一侧时间I的电流故障分量反转后的变量,其中I和k含义相同,k-n1,k-n2,k分别是每个采样时间,Xorignal是2
优选地,使用随机矩阵理论进行矩阵变换,并将原始随机矩阵变换成标准矩阵乘积:
将原始随机矩阵Xor归一化,得到每个元素期望=0,方差 2=1的独立同分布高斯随机变量的归一化矩阵。
其中,它是原始数据矩阵的元素和归一化矩阵的元素,I=1,2m;j=1,…,n;
求矩阵的奇异值等价矩阵;
u是由奇异值分解生成的2m2m的Hal酉矩阵,Xu是的奇异值等价矩阵,上标h表示矩阵的共轭转置;
L个非标准Hermite矩阵通过上述矩阵变换方法进行变换,分别得到L个对应的奇异值等价矩阵Xu,I,L个奇异值等价矩阵进行累加,得到累加矩阵Z:
将累积矩阵Z单位化,得到方差为的2m2m阶的标准矩阵乘积矩阵。
Xor中的元素被转换以获得标准化矩阵。
记为故障识别矩阵Xfinal;若随机矩阵Xfinal的元素均是期望μ=0、方差σ2=1的独立同分布的高斯随机变量,当m、n趋于无穷,且保持行列比不变时,标准矩阵积的特征值的经验谱分布满足概率密度函数:
L为随机矩阵的个数,本文L=1,其中c为行列比,c=m/n,c∈(0,1]。
优选地,计算标准矩阵积矩阵的特征值,根据所述特征值计算,得到电流分量序列的平均谱半径:
求取故障识别矩阵Xfinal的所有特征值λi(i=1,2,…2m):
det(Xfinal-λE)=0
根据所有的特征值λi,计算线路的平均谱半径
优选地,构造线路故障判据的方法为:
根据内环半径Rs,计算得到阈值rset:
rset=KrelRs
其中,Krel为可靠系数,内环半径Rs=(1-c)0.5L,其中,L为矩阵数量,此处只有一个随机矩阵L=1,c为随机矩阵的行列比c=2m/n,c∈(0,1];
对于含有负序和零序分量的故障情况,首先以零序和负序分量作为算法输入量,即针对不对称故障:
如果满足则判断该线路为故障线路,且为不对称故障;
其中,ri 2、ri 0分别为线路两端负序和零序电流计算得到的平均谱半径,为负序电流和零序电流的可靠系数,取值为0.85~0.95,设
当没有负序和零序分量时,即针对对称故障、潮流转移和系统振荡;
如果满足则判断该线路为故障线路,且为对称故障;
其中,ri 1为正序电流故障分量计算的平均谱半径,为正序电流故障分量的可靠系数,设置为0.5。
本发明提供的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法,具有以下有益的效果:
1)本发明采集线路两端电流分量序列,基于随机矩阵理论进行矩阵变换,并求得各个电流序列的平均谱半径,根据平均谱半径与阈值的比较进行线路故障的判断。本发明的故障检测方法即使在高阻接地故障下能正确检测出故障线路,具有良好的抗过渡电阻能力。
2)本发明的故障检测方法不受故障位置、非全相运行、潮流转移造成的线路重负荷等影响,在系统振荡再故障也能正确检测故障线路。
3)本发明的故障检测方法能够对一段时间长度内的电流故障分量信号进行谱分析,具有良好的抗异常数据能力,少量数据采样的异常不会对故障检测结果造成影响。
4)本发明的故障检测方法对信息同步性的要求并不高。