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计量经济学庞皓(计量经济学重点知识点)

admin 12-04 09:06 374次浏览

作者:lkdjd,经济学博士,数学建模教练

计量经济学是经济理论、统计学和数学的结合。计量经济学中的模型是对现实的描述和模拟。计量经济学包括广义的计量经济学和狭义的计量经济学。广义上是指运用经济理论、统计学和数学对经济现象进行定量研究,狭义上是指以揭示经济现实的因果关系为目的,运用回归分析进行研究。在计量经济学中,两个主要步骤是建立模型和检验模型。在计量分析过程中,常用的数据有三种,即时间序列数据、截面数据和面板数据。经济计量模型成功的三个主要环节是理论、方法和数据。计量经济学作为“三高”之一,抓得牢也很重要。下面是对简单问题的总结,主要从单变量回归模型、多元回归模型、多重共线性、异方差、内生问题、时间序列自相关、协整与误差修正模型、固定效应面板数据模型等方面展开。大部分内容用通俗易懂的文字进行分析,希望对学习计量经济学的同学有所帮助。

单变量回归模型

为什么要做单变量回归模型,因为要确定各种经济变量之间的相关性。这里要注意的是相关分析和回归分析的区别。相关性分析只从统计数据中测量变量之间的相关性,而不考虑因果关系。回归分析主要研究因果关系分析。比如你通过相关分析得到A和B的相关值,这个0.9不能作为回归的系数值,只有通过回归分析,得到的值才能使用。回归分析的主要目的是通过样本回归函数尽可能准确地估计总体回归函数。

我们做回归模型的时候,不管做什么模型,模型都是现实生活的理想反映,所以一定要有一些基本的假设。回归模型的基本假设如下:第一,回归模型设置正确。其次,随着样本量的增加,解释变量X的样本方差趋于非零的有限常数。假设对于任何给定的解释变量,随机扰动项的平均值为零。假设4。随机扰动项具有相同的方差和非序列相关性。假设随机扰动项服从零均值和相同方差的正态分布。

对于回归分析,常用的方法有三种:OLS、ML和MM,它们的原理都不一样。对于普通的OLS,就是从模型中随机选取一些样本量作为整体进行观察,然后确定这个参数的估计值,这个估计值要和样本数据相拟合。ML,从整体模型中随机抽取一定数量的观测样本,最合理的参数估计应该是从模型中抽取样本的观测值的概念最大。矩估计的基本原理是用相应的样本矩估计总矩。

回归分析是用样本回归线代替总体回归线。在回归过程中,要进行统计检验,包括拟合优度检验、变量显著性检验和参数检验的置信区间估计。拟合优度检验是检验模型对样本观测值的拟合效果。这里我们把握三个概念:总偏差平方和TSS,回归平方和ESS,残差平方和RSS,其中,排除系数R平方等于ESS除以TSS。变量显著性检验主要用于解释解释变量是否与解释变量存在显著的线性关系。这里要注意的是理解原假设和替代假设。

然后就是太多的榜样。如果要分析一个模型的拟合效果好不好,可以通过可确定系数来确定。其次是通过斜率项的T检验值进行分析,回归结果表可以看到x对应的T统计量,然后题目一般是确定自由度,然后检查对应的T统计量(0.025 T统计量)。如果对应于X的T统计量大于校验值,

对于单变量回归模型,总结起来有三点:一是建立模型形式;第二,收集样本数据;第三,分析模型。

二、多元回归模型

多元回归模型的基本假设包括定量回归模型的正确建立、解释变量之间不存在完全多重共线性、随机干扰项的条件零均值、随机干扰项的条件零差和序列不相关、随机干扰项的正态分布。这里注意,多元回归模型应该看调整后的R平方。

参数统计的统计性质:线性、无偏性、有效性和一致性。《眯着眼的柜子》一书中也提到了最小样本量的问题,必须满足n大于k 1的要求,样本量不能小于模型中解释变量的个数,包括常数项。然而,根据一般经验,n仍然大于30或大于3(k 1)。

在多元回归模型中,可能没有直接的线性关系,所以可以用一些方法进行变换,比如倒数变换。在多元回归模型的软件输出结果框中,首先可以通过F值来判断模型的显著性。

显著性5%的情况下的话,F下标就是0.05,然后通过查表,对比模型的结果和查表结果,如果模型的结果更大,则表明效果更好,然后也可以用t值,下标为0.025,自由度为n-k-1。

对于不能够直接用数量来表示的变量,在建模过程中,引入了虚拟变量,这类变量无法直接定量,需要用“0”或者“1”,来进行表示,一般来讲,比较肯定的变量用1,比较否定的变量用0,虚拟变量的引入有两种方法,一种是加分方式引入,一种是乘法方式引入。加法方式引入的话,则斜率保持相同,而截距不同。而乘法方式的引入,是斜率和截距都有可能发生变化。主要还是看这个虚拟变量你加在什么地方。

虚拟变量设置的基本原则是每一个定性变量所需的虚拟变量的个数要比定性变量的类别数少1,即如果有m个定性变量,那么就要设置m-1个虚拟变量。

三、经典单方程计量经济学模型

对于计量经济学来说,如果解释变量存在多重共线性、异方差、内生性等问题,则会导致模型结果存在偏误,故需要对模型进行检验。首先了解第一个内容,多重共线性,如果两个或者多个解释变量之间存在相关性,则表明存在多重共线性。产生多重共线性的原因包括:经济变量具有相关的共同趋势、模型设定不谨慎。多重共线性导致的后果包括:在完全共线性的情况下,参数估计量不存在,在近似共线性的情况下,OLS估计量的方差会变大,参数估计的经济意义不合理,在现实情况中,如果参数估计值的经济意义不合理的话,首先要怀疑的是存在多重共线性,变量之间的显著性和模型的预测功能会失去意义。

那么检验多重共线性的方法如下,如果是对于两个变量的解释模型的话,就采用简单的相关系数法,通过变量之间的相关系数来判断是否存在多重共线性,如果是多个解释变量的话,可以采用综合统计检验法,如果模型的R方和F值都比较大,但是各个参数估计的t统计量比较小,则说明各个解释变量之间可能存在多重共线性。可以采用逐步回归的方法来进行研究,逐个引入被解释变量,构建逐步回归模型,也可以采用差分法进行处理。

对于异方差问题,是指对于不同的样本点,随机干扰项的方差不再是常数,而是互不相同的, 则认为是出现了异方差。同方差的假定是指每个ui为荣其零平均值的方差并不随着解释变量xi的变化而变化,不论解释变量是大还是小,每个ui的方差保持相同。一般来说,截面数据更容易出现异方差问题。异方差导致的后果包括,参数估计量非有效,变量的显著性检验失去意义,模型的预测也失效。

异方差检验的方法包括:图示检验法、等级相关系数法、Gleiser检验法、dddzx检验法等,异方差即相对于不同的样本点,也就是相当于不同的解释变量的观测值,随机扰动项具有不同的方差,那么检验异方差,也就是检验随机扰动项的方差与解释变量的观测值之间的相关性。其中white检验适用于检验任何形式的异方差,white检验的步骤:首先做基本的回归,然后得到残差项的平方和项,再做一个辅助回归。异方差修正的方法:加权最小二乘法WLS。

内生性问题(比较重要,后期单独讲)

四、时间序列计量经济学模型

时间序列数据是较为常见的一种,采用时间序列数据建立计量经济学模型,首先要对使用的统计数据构造的时间序列进行平稳性检验。事实上,大多数时间序列是非平稳的,关于经典的平稳时间序列分析模型,主要是自回归模型AR,移动平均模型MA,自回归移动平均模型ARMA。时间序列模型的序列相关性,如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设,则认为存在序列相关性。序列相关性的后果,首先是会导致参数的估计量非有效,其次,是变量的显著性检验会失去意义,最后是会导致模型的预测失去效果。处理序列相关性的方法,包括图示法、回归检验法、DW检验法等。对时间序列数据做平稳性检验,主要用到单位根检验,包括DF检验,ADF检验,具体操作后期分析。

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