当前位置:首页 > 天道酬勤 > 正文内容

博弈论概念(博弈论经典)

张世龙2021年12月20日 03:24天道酬勤700

股民修养计1028次博弈论第35次动态博弈的策略式表达

第35届动态游戏的战略表现

一、策略

战略是指游戏方在被给出信息组的情况下选择行动的规则,它规定了游戏方在什么情况下选择什么样的行动,是游戏方的“摄像头行动方案”。

si表示第I个玩家的特定战略,Si={ s1,s2,…,si,…,sn}表示第I个玩家可以选择的所有战略的集合。 n个游戏玩家分别选择一个战略作为矢量s=(s1,s2,…,si,…,sn )称为战略组合,si表示第I人选择的战略。

在静态游戏中,战略和行动是一样的,但在动态游戏中,战略和行动是不一样的。 无论是静态游戏还是动态游戏,作为行动规则,战略都必须完善。

例如,约会游戏中的大海和勇敢之火战略分析如下:

(2,1 ) ) 0,0 ) (-1,-1) (1,2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

的战略依然是两个:足球,芭蕾。

勇敢的火的战略有四个:

追随策略:他选择了什么,我选择了什么;

对抗:他会选择什么,我什么都不选

芭蕾舞战略:不管他选什么,我都选芭蕾

足球战略:不管他选什么,我都选足球。

:请注意,获利顺序与游戏树的行动顺序相对应。

也就是说,这是照相机的行动方案,即如果他选择了什么,我将如何行动。 在扩展游戏中,游戏方用照相机行动。 即,“等待”游戏到达自己的信息集(包括一个或多个决策结果)后,选择行动方案。

2、扩展博弈的战略表达结构

以房地产开发游戏为例,其顺序为

在选择a、b之前,自然选择了“需求小”;

选择(是否开发);

b观测到a的决策后再选择。

这是完美的信息游戏。 我们要怎么把这个扩张式变成战略式呢? 游戏方面的战略是什么?

当a先行动,b知道a的行动后行动时,a有一个信息集,两个可选的行动,战略集是“开发、非开发”。

b有两组信息和四个纯粹的战略。

开发战略:开发也好,不开发也好,我来开发;

按照战略:A由我开发,a不开发我不开发

对抗措施:A开发我不开发,a开发我不开发

不开发战略:尽管不开发,我也不开发。

简称: (开发,开发),)不开发,)不开发,)不开发,)不开发)。

把这个游戏变成战略性的东西:

纳什均衡有{不开发、不开发}、{不开发、开发}、{不开发、不开发}、{不开发、开发}三种纯粹的战略。 两个均衡的结果:“不开发、不开发”、“不开发、不开发”。 请注意,均衡与均衡结果不同。

3、纯粹的战略组合和游戏树上的路径

s=(s1,…,sn )表示n个游戏侧的纯粹的战略的组合。 一个组合决定了游戏树的一个从初始节点沿着某条路径到达与s对应的终点。

例如:

{开发、(不开发、开发) }游戏的路线决定为:A开发B不开发() 1,0 )。

{不开发、(开发、开发) }游戏的路线决定为:A不开发开发() 0、1 )。

4、扩展游戏的策略

设h为第I个游戏侧信息组hi的集合; a(hi )是基于第I个游戏侧信息组hi的行动组; Si是第I个游戏端的纯粹的战略集。 游戏端I的纯粹战略之一是从信息集属到行为集Hi的映射,标记为Si:HiAi。 (导出略)

请注意,在:动态游戏中,战略和行动不是等同的。

例如,一个游戏

因为游戏方a有与两个可选行为对应的信息集,所以#Sa=2,Sa={上、下}; 游戏侧b有两个信息集,每个信息集对应两个可选的行为,因此#Sb=22=4,Sb={ (左、左),}左、右),)右,)右,)右)

战略表现如下:

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由花开半夏のブログ发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://www.zhangshilong.cn/work/25351.html

标签: 博弈论pgc
分享给朋友:

发表评论

访客

看不清,换一张

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。