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高中集合的概念教案(数学集合的概念)

张世龙2021年12月20日 11:20天道酬勤1200

关于集合在数学上有被称为集合论的分支,是所有数学分支的基础。 高中学习了集合的基本概念和表现方法。

集(set )的定义:被准确定义的要素) element )或要素)没有顺序的集。

这里的元素或元素定义有两种,一种是用规则或说明性方法故意解释,另一种是用大括号将所有元素括起来。 例如:

a是前四个正整数的集合。

b是法国国旗的颜色。

a={ 4,2,1,3 }

B={蓝、白、红}

由a可知,数字4、2、1、3没有顺序,因此集合的要素没有顺序,{4、2、1、3}和{3、1、2、4}是一个集合。

1 .集合的说明

对于用描述方法表示的集合,可以用大括号列举集合的要求及其满足的条件。 其中,条件由(或(分隔)。

例如,20个最小非负整数的平方减去4的集合可以写成:

f=n2-4(0

在某个成员a属于集合a中的要素的情况下,记为aA。 例如,在上面的例子中是4A、285F,但是9a、绿b (是“不包括”的意思。

2 .子集

如果a集的所有元素都是b集的元素,则a称为b的子集(子集),表示为ab (a读取为包含在b中)。

a是b的子集

如果a是b的子集,但AB,则a称为b的真子集,并标记为ab。 我高中的时候和ab表现了。 这两种方式在国外都是作者在使用。 例如:

所有男人都是所有人的真子集{ 4,3 } { 4,2,1,3 } { 1,2,3,4 } { 1,2,3,4 }没有任何要素的集合被称为空集合,并记住。

空集合是任意集合的子集: a

任意集合为自己的子集: aa

在两个集合相等的A=B的情况下,只有ab且ba。

3 .并行套件

两个集合合并而成的集合叫做交集,表示为AB,其所有元素均来源于a或b。

a排在b上

例如:

{ 1,2 }{2}={ 1,2,r,w }.{ 1,2,绿}{2}=,1,2,红,白,绿.

4 .交叉

两个集合中共同的元素形成的集合称为交集,记为AB。 交叉的元素即a也是b的元素。 如果AB=,那么a和b相交的就是空集合。

a和b相交

例如:

{2}=。

{ 1,2,绿色} {红色、白色、绿色}={绿色}。

交叉点具有以下属性:

5 .集合之差

两个集合进行减法运算,也可以表示为A-B。 也就是说,是由集合a中除去b后的元素组成的集合。

A-B的集合

6 .补集

因为各个集合都是全集的部分集合,所以将a的部分集合定义为a’,意味着全集中不包含a的要素。

a的补集

例如,如果全集u={ 1,2,3,4 },a={ 3,4 },则a’={ 1,2 }

两个集合a、b之间可以相对有候补集合。 意思请参见韦恩(Venn )图。

对b的a的补集

集合具有以下特性:

7 .集合中元素的计数

如果将a、b中的元素个数分别表示为n(a )和n ) b ),则如下所示。

n(a(b )=n ) a ) n ) b )-n ) a ) b )、

例:在一项调查中,1000个家庭观看了晚上电视上播放的篮球和冰球比赛,其中看篮球的有736个家庭,153个家庭同时看了篮球和冰球比赛,55个家庭都没有看两者的比赛

根据上面的文图,你看到了多少家人看冰球了吗?

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