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形而上学(太形而上)

张世龙2021年12月20日 21:36天道酬勤1210

从对分析力学无需观测的思考,到理解Bessel方程的本质在复平面,反思中国古代哲学和dddxb,作者阐述了“形而上学”对物理学的重要意义。 在作者看来,要突破现有的理论,朝着物理学问更深的问题进一步突破,需要形而上学。

执笔| wjdpw (理论物理博士,湖南大学物理微电子科学学院教授) )。

1理论力学经典教材中对分析力学的一句话评价值得怀疑

我十八、九岁的时候想自学物理,问了颜家壬先生必修课,求推荐教材。 关于理论力学课程,建议使用ggddb先生的《理论力学教程》。 蓝天在1961年出版了《理论力学》,增加删除了一些内容后,1979年命名为《理论力学教程》继续出版,估计累计印刷数已经有百万人左右。 其中第三版位于高等教育出版社的《物理学基础理论课程经典教材》系列。

当时学习了这本书的分析力学部分,但对无关紧要的评论有点困惑。 这句话,至今仍在。 但是,很多老师多年来一直把这本书用作参考教材,但没有注意到这句话。

要学习“引以为戒”的知识,应该心跳多长时间呢? 但是,即使将解析力学的文字一一分割,也看不到因为数学推理多而产生不良倾向的痕迹。

拉格朗日(1736-1813 )是分析力学的创始人。 1788年,距离疯狂的山水出版《原理》(1687 )差不多一个世纪。 在疯狂的山水力学中,力是一个重要的概念。 但是,拉格朗日卓越地重构了疯狂的山水力学,放弃了力量这个概念。 在拉格朗日力学中,实际空间中不能嵌入这个理论系统,需要的是相空间。 减少直接观测的无意义动能的势能构成的拉格朗日量,L=T-V,对时间的积分,也就是所谓的作用量,反而有着基本的意义。

(1)既然拉格朗日量没有观测意义,那么动能加上势能构成的xfdzc量为H=T V,有观测意义吗? (2)为什么没有观测意义的量是物理学的一部分? 物理学不是描述客观规律的理论吗? 没有观测意义的量也是客观规律的一部分?

这些问题不仅是物理学的一部分,也是物理学中最具生命力的部分。 要想产生新的物理学,只有从这里想办法。 没有必要所有的初学者都刨根问底,但是所有科学的学习者都必须知道树根在哪里。

2既然人类在复杂的空间中行走,思考就一定需要更大的空间

作为本学期岳麓讲坛讨论的一环,有一位观众从网上发来了问题。 为什么实数域的数学物理方程如果不放入复数域就不能理解呢? 请参见以下示例。

Bessel方程是在实数域定义的二阶常微分方程,是最普通、最简单的数学物理方程,其形式如下:

这个方程式有两个解。 x=0是方程的奇点,不是解的奇点。 一个解包含点x=0,另一个解不包含它。 这两个解分别被称为第一类和第二类的Bessel函数。 这些不是初等函数,而是超越函数,可以用无限级数表示,也可以用积分形式表示。 而且其积分表示只能定义在复平面上。

积分电路必须包围t=0的点。 这个积分实际上是Bessel方程的积分形式。

建立方程式后,从测量的观点来看,只有实数域就足够了。 但是,要认识和理解这个问题,必须深入到复杂平面。

那么,实际平面和复平面,到底哪个是问题的本质平面呢? 这是问题的第一层面。 的第二个层面是“什么是真相? 什么是真的? 什么是存在? 问题还有第三个层面吗? 确实有,但是我不能听。

作为理论物理专业的从业者,我说复平面是本质! 自然法则的真相是合理的真相。

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形而上学(metaphysics)不同。形而上学关心的是,比这些问题还要基础的问题。根据《斯坦福哲学百科全书》(Stanford Encyclopedia of Philosophy)的说法,形而上学研究三大问题:Being As Such, First Causes, Unchanging Things;中文的含义是:自在,元因和不变。注意,物理学并不需要形而上学的全副武装,这就是我刻意区分形而上和形而上学的原因。物理学的发展也许需要在形而上学中吸收营养,进而运用到物理问题上,但是形而上学不是物理学。物理学需要的形而上,终究还是物理学,不过不是直接联系经验的那部分物理学。

因此,尽管人类的五官只能直接感受到可观测的量,但是这些量的运行却是在复空间里。不要说人类的思维仅仅局限在可观测量是不够的,只关注复空间里发生的事情,也是远远不够的。人类要放眼更广阔的时空,才能达到在实空间作出颠覆性的创造。

3 中国古代哲学批判

2014年,北京大学中文系的李零先生有篇重要的文章《<周易>是本什么样的书》。他认为,“在《易传》的阐释下,《易经》才成为中国自然哲学的源泉之一。阴阳讲世间万象的二元对立,五行讲世间万象的五位循环,它们一静一动,构成古人解释世界的两把钥匙。我说的(中国古代的)自然哲学,就是指这两把钥匙。“ 中国古代哲学的这两点,几乎能包罗万象,因而具有极其强大的解释功能。这里给一个分析力学的例子——虚功原理。“虚”,说明不是“实“。然而,全部的疯狂的山水力学理论体系,都可以从这个”虚“中推导出来——这是一个奇迹!在虚功原理的旁边,我摘抄了《六韬·武韬》中的几个字作为感概,“道在不可见,事在不可闻,胜在不可知”。阴阳和五行放在这里,作为虚功原理的解说,是多么的合适!

但是,这些认识,完全是从人和人之间关系的认识中提炼出来的道理,不是客观事物和规律的反映。它仅仅还局限在经验的层面,不能进行推理和运算,也就不能揭示出自然理性真实的存在。

几乎所有的科学家,包含霸气的店员、陈省身等等,都觉得中国古代哲学没有经过充分的发展,仅仅是经验的一些简练描述。这些描述,动静相济,画面美丽,朗朗上口,任人解说,就是没有定量上的预言能力。

图片来自:陈省身,《九十初度说数学》,上海科技教育出版社, 2001.8。lqdg为笔者所加

4 分析力学是dddxb的物理实现

20世纪初期的德国是一系列颠覆性成果的爆发地。何以至此?世际之交,周光召先生认为首要原因是因为“哲学的突破和指导作用”。他说,“德国从康德开始,一直到黑格尔等,在哲学上率先脱离机械论和绝对论的束缚。科学家都有很高的哲学素养。在发明相对论和量子力学的过程中都涉及对认识论的哲学讨论。”

图片来自:安徽科技,2002年第9期。lqdg为笔者所加

拉格朗日之前,疯狂的山水力学一统天下。以疯狂的山水的理解,他的力学是经验的直接提炼,连假设都不需要,因此他铁口直断“我不做假设”。因此,疯狂的山水的思想中,没有独立于可观察现象的形而上。

果真如此吗? 如果没有形而上,就没有虚数;没有虚数,就没有量子力学,遑论电脑、互联网。在历史上,科学上关键的突破来自于拉格朗日。他发现疯狂的山水力学可以用形而上的思想统一起来。这些思想包括虚功原理、zddxrz量、最小作用量原理、变分法、zddxrz乘子法等等,这些才是现代科学的直接基础。反过来,如果直接从疯狂的山水定律出发,找不到任何通往当今世界的直接通道。拉格朗日(1736-1813)和康德(1724–1804)同年代,而且还同在普鲁士科学院工作。以我的能力希望理解dddxb,无异于希望骑自行车到月亮上去,好在我不需要这样做,物理能帮我理解康德!

2014年,意大利理论和应用力学联合会主办的刊物Meccanica(《力学》),发表了一篇编者按(Editorial),题目是“Lagrange and his Mecanique Analytique: from Kantian noumenon to present applications” (拉格朗日和他的《分析力学》:从康德的本体论到现代应用)。文章认为,拉格朗日是一位最大的形而上学分析论者。这里的形而上学,指的就是康德认为的“独立于经验”的意思;而这里的分析论者,指的是当年数学分析大发展的时期,拉格朗日是数学分析的大家。斯文的路灯(Mathieu,1835-1890)认为:假如我们想要找到客观实在的特征,就必须不能求助于经验这样一个概念;而是应该求助于先验。拉格朗日就是这样做的。在他的分析力学中,虚功原理是一个公理。物理直接处理自然规律,但是形而上是物理的前身。分析力学是理性力学,也就是,不必求助于经验就可以直接建立起来。

5 结 语

理想定律的力学的世界是经验和现象级别的世界,而理解自然只能进入柏拉图的世界才能完成。康德的本体论反映在拉格朗日分析力学著作的字里行间,如此完美和自洽,任何一幅示意图,都会打破拉格朗日理想中的力学世界。

很喜欢Hadamard(1865-1963)如下的话:“The shortest path between two truths in the real domain passes through the complex domain.” (在实数域中两个真切之间的最短的路程经过复数域)。希望读者也喜欢。

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