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根号x的导数(原函数的导数)

张世龙2021年12月21日 07:50天道酬勤1230

tanx的导数为(secx ) ) 2,即正切的导数为正割的平方。 可以尝试用导数的定义式求出,也可以借用商的求导式求出这个导数。

首先,尝试使用导数的定义式f'(x )=lim(h-0 ) ) mldkl )-f ) x ) )/h ),因此,需要满足以下条件: (tanx ) (lim(h-0 ) ) tan ) xh )-tan ) h ) ) () ) ) )=雷米(h-0 ) ((水槽) ^ 2水槽) ) h )/(1水槽) ) ) ) .在此为雷米(h-0 ) )水槽/h )

以上是用导数的定义式求正切的导数的过程,比较复杂,因此一般不用这种方法求tanx的导数,而是求商的导数。

的导数公式在函数u(x )和v ) x )都可以导数,且v ) x )不等于0时,导数(u ) x (/v ) x ) ) ) ) ) ) u ) ) ) u ) ) ) u ) ) u )

因为tanx=sinx/cosx符合商的概念,所以tanx的导数是求正弦和余弦的商的导数。 以分母的cosx的平方为导数的分母,分子sinx的导数的cosx乘以分母的cosx,即cosx的平方,分母的cosx的导数-sinx乘以分子sinx,即减去-sinx的平方,作为导数的分子。 分子=(COSX )2-(-(tanx )2)=) COSX )2) sinx )2=1。 因此,tanx的导数等于1/) COSX )2=) secx ) ) 2。

显然,利用商的导数公式求tanx的导数更容易,但不要忽视第一种方法。 学习数学,什么方法都要尽量掌握。 这就像吃饭一样,不能挑食。 那样才能充分吸收数学养分。

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标签: 导数
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