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作者| lydbq (快乐数学专栏的作者) )
读书笔记| 《儿童怎样学习数学》 (五十一) )。
第3节平方、倍数、因数
在本节中,为了向孩子们介绍几个名词,可以使用上一节中使用的大表,逐一进行介绍。
一、平方
平方是指运算,例如,a的平方表示aa,简称为a。 另外,也可以写成aa。 例如,4乘以4等于16,8乘以8等于64,平方代码等于2。
——百度百科
1、平方数
这个对角线上的数是平方数。
1=1乘1=1
2=2乘2=4
3=3乘3=9
4=4乘4=16
5=5乘5=25
6=6乘6=36
7=7乘7=49
8=8乘8=64
9=9乘9=81
10=10乘10=100
2、寻找规律
准备第一步——棋子,和孩子一起摆,或者准备空白的格子纸,和孩子一起上色。
步骤——根据排列和绘制的图形,写数学公式。
结合步骤——前的平方表,寻找规律。
可以先写前四个奇数的式子,让孩子预测前五个是什么样的。
前十个写完之后,让孩子预测一下吧。 前11个是什么样的?
前20个呢?
前100个呢?
在数学启蒙的过程中,涉及到很多数学概念。 父母最好使用统一的“称呼”,为了不混淆,能适当地向孩子说明。 )
步骤——继续寻找规则。
上述都是奇数之和。
)目前孩子无法用代数方法证明,但可以通过寻找规律来寻找答案。 或者预测答案也是培养“数觉”的一种方法。 )
偶数之和是?
虽然与平方数无关,但是作为小游戏,请试试看。
猜猜孩子,你觉得前11个偶数和是多少钱?
二、倍数
如果一个整数可以被另一个整数整除,则该整数是另一个整数的倍数。
——百度百科
“因为24=83,所以我们说24是3的倍数。 ”
在大表中,第三行的数量都是3的倍数。
3=13
6=23乘3
9=33乘3
12=43乘3
15=53乘3
18=63
21=73
24=83乘3
27=93乘以3
30=103乘3
等号左侧的数都是3的倍数。
1、寻找倍数游戏
(书中的问题,可以自己扩展)
1 )找出3的倍数,又找出5的倍数。
蓝色部分都是3的倍数,黄色部分都是5的倍数,交叉的绿色部分是3的倍数,也是5的倍数。
(2)可以发现多少既是3的倍数,也是4的倍数?
蓝色部分都是3的倍数,黄色部分都是4的倍数,交叉的绿色部分是3的倍数,也是4的倍数。
3 ) 4的倍数都是2的倍数吗? 为什么?
ttps://p9.toutiaoimg.com/origin/pgc-image/SUFMLuk880Jvep?from=pc">4的倍数都是2 的倍数。
孩子暂时还无法用代数方法证明,我们可以先用举例子的方法来验证。
蓝色部分都是4的倍数,如4,8,12,16……,试试看,这些数是不是都是2的倍数呢?
(4)10的倍数都是5的倍数吗?也都是2的倍数吗?
我们继续用举例子的方法来验证。
蓝色部分都是10的倍数,如10,20,30,40……,试试看,这些数是不是都是5的倍数呢?是不是也都是2的倍数呢?
2、找数游戏
家长心里想一个“秘密数”,孩子提问,这个数是不是某个数的倍数。
如书中的例子:
家长:我这个秘密数是5的倍数,比50小。(5,10,15,20,25,30,35,40,45)
孩子:是2的倍数吗?(10,20,30,40)
家长:不是。
孩子:是3的倍数吗?(15,30,45)
家长:不是。
孩子:是7的倍数吗?(35)
家长:是。
这样就找到了。
三、因数
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
——百度百科
“因为24=8×3,我们说24是3的倍数,而3就是24的因数。”
大表中,第三行的数,全都有一个因数是3。
3=1×3
6=2×3
9=3×3
12=4×3
15=5×3
18=6×3
21=7×3
24=8×3
27=9×3
30=10×3
等号右边的3都是等号左边数的因数。
等号右边的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10也是等号左边数的因数。
1、找因数游戏
(书中的问题,可以继续扩充)
(1)找出24的一个因数来。
24=4×6=3×8=2×12=1×24(我们只写大表中行和列中出现的数字),所以1,2,3,4,6,8都是24的因数。
(2)既是24的因数,又是16的因数,这样的数能找出几个?
24=4×6=3×8=2×12=1×24,16=4×4=2×8=1×16。
所以在大表中,1,2,4,8既是24的因数,又是16的因数。
(3)既是27的因数,又是3的因数,这样的数能找出吗?
27=3×9=1×27,1,3,9都是27的因数,3=1×3,1和3是3的因数。
所以,1和3既是27的因数,又是3的因数。
(4)既是9的因数,又是16的因数,这样的数能找出来吗?
9=3×3=1×9,1,3,9是9的因数,16=4×4=2×8=1×16,1,2,4,8都是16的因数。
所以,除了1以外,找不出其他的数了。
2、找数游戏
家长心里想一个“秘密数”,孩子提问,这个数是不是某个数的因数。
如书中的例子:
家长:我这个秘密数是24的一个因数,不是1。(2,3,4,6,8)
孩子:是8的因数吗?(2,4,8)
家长:不是。
孩子:是9的因数吗?(3)
家长:是。
这样就找到了。
* 作者简介:lydbq,从小喜欢数学,已成功将娃引上“正道”的6岁wmdyt妈妈。喜欢看书,喜欢捣腾,希望更多的小朋友喜欢数学,爱上数学。