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参数方程二阶导数例题(参数方程含有隐函数求导)

张世龙2021年12月21日 20:28天道酬勤1520

函数求导参数方程求导

隐函数

axdbd,隐函数可以理解为隐函数。 自从我们学习函数以来,大部分函数都是这样的

自变量和因变量的值都分散在=号的两侧,楚河汉界很清楚。 也就是说,y和x的位置永远不同,它们不会在一起。 这种函数形式称为显示函数。 如果有表示的话,那当然会存在隐含的东西。 因此,隐函数是相对的概念,相对于显示函数。

大部分隐藏函数都是这样的:

这个经常用这个形式表示

请注意,即使格式与显式函数不同,参数仍为x,变量仍为y。 都可以表示为y是关于x的某个函数。

在公式中,如果能够确定方程式f(x,y )=0是y的函数,则将这样表示的函数定义为阴函数。 另一方面,函数是指在某个变化的过程中,两个变量x、y对于某个范围内的x的各自的值,y具有决定的值并与之对应,y是x的函数。 这个关系一般用y=f(x )即显函数表示。

求导定律

方法1 :首先将隐函数转换为显函数,然后使用显函数求导的方法2 :在隐函数的左右两侧先求导x,但必定将y看作x的函数方法3:使用一次微分的形状不变的性质分别求导x和y,用转移项求值

例题:

参数方程求导

完成了隐函数,参数方程式是什么意思? 参数方程其实也是函数,但这次y和x的关系不是很直接,而是交给中间变量进行转移。 如果用关于中间变量的表示来表示

因为这个方程式决定函数y=y(x )的关系,所以关于x求导是不可能的

关于二次导数

例题

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