unity3d 工程原理Unity3D镜面反射原理及实现一,镜面反射原理片

1、前言

本文章旨在与大家一起探讨学习新知识，如有疏漏或者谬误，请大家不吝指出。

PS：GAD平台导入word后，公式都转成图片了，而且像素很低，看起来模糊，我这边是手动截图替换掉原来的公式，当然，还是不美观，大家看看习不习惯吧。

2、概述

首先我们先明确概念，镜面反射是指当一束平行入射的光线射入到一个平面时，能平行地向一个方向反射出来。那么这篇文章主要讲解镜面反射的原理以及在Unity3D中如何实现镜面反射。我们论述的重点在于实现平面的反射效果，例如其他凹面和不规则面则不适用于此方法(凹面和不规则面的镜面反射可以考虑通过cube map来实现)。

3、反射矩阵原理

让我们先回顾一下相关的物理知识。如下图所示，视点所接受的光线是通过镜面反射进入视点的，于是在人脑中出现了一个与镜面相对称的虚像。

那么从物理学中我们知道，镜面反射的虚像和实像是与镜面对称的，虚像和实像的顶点连线与镜面垂直，且顶点到镜面的垂直距离是相同的。然后我们考虑使用数学来表述上述规律。即，已知实像的各个顶点坐标与镜面，求实像相对于镜面的各个顶点虚像坐标。这里面其实我们只需要完成一个顶点的变换，其他顶点的变换都是相同的。我们接下来求解这个数学问题。

假设Q(x, y, z)是实像上一个点，三维空间中平面使用等式来表示，其中P是平面上任意一点，N向量是平面的法向量，用(nx, ny, nz)表示，d是原点到平面的距离，P0(x0, y0, z0)是平面上一点。

要求出Q’的坐标，只需要求出Q点到平面的距离D就可以了。联合下列公式求得距离D：

假设向量n为单位向量，则有：

那么很明显Q’的坐标就等于Q点顺着QP方向移动2D的距离：

其他y’和z’可以依次解出：

由此我们可以得到一个反射矩阵R。

建议大家可以拿个草稿纸自己在纸上算一遍，虽然说不是很难，但是一些高深的知识不就是由基础知识堆积而成的么。

4、实现反射矩阵

考虑基本的渲染管线中的坐标变换，一般我们使用MVP来表示将一个点从物体坐标系转换到裁剪坐标系，其中M(model_matrix)表示将点从物体坐标系转换到世界坐标系；V(view_matrix)表示将点从世界坐标系变换到视点坐标系(摄像机坐标系);P(project_matrix)表示将点从视点坐标系转换到裁剪坐标系。如果我们获取到了在世界坐标系下平面的法线向量和d(d可以通过平面上任意一点求得)，那就可以求出在世界坐标系下将顶点转换到反射点的反射矩阵了。于是我们就可以在完成了M矩阵变换后，进行反射矩阵的变换，然后再接着完成V和P矩阵的变换。接着思考，在unity3d中，摄像机有个worldToCameraMatrix变量，这个变量就是V，那我们可以这样做：V=V*R，这样经过MVP矩阵变换的顶点不就自然而然的经过了反射矩阵的变换了么？所以我们考虑复制一个当前摄像机(这可以通过Camera.CopyFrom来实现)，将这个摄像机的worldToCameraMatrix乘以反射矩阵R，那么这个摄像机渲染出来的物体就是虚像啦。我们来看看具体的实现代码：

void RenderRefection()

{

Vector3 normal = Panel.up;

float d = -Vector3.Dot (normal, Panel.position);

Matrix4x4 refMatrix = new Matrix4x4();

refMatrix.m00 = 1-2*normal.x*normal.x;

refMatrix.m01 = -2*normal.x*normal.y;

refMatrix.m02 = -2*normal.x*normal.z;

refMatrix.m03 = -2*d*normal.x;

refMatrix.m10 = -2*normal.x*normal.y;

refMatrix.m11 = 1-2*normal.y*normal.y;

refMatrix.m12 = -2*normal.y*normal.z;

refMatrix.m13 = -2*d*normal.y;

refMatrix.m20 = -2*normal.x*normal.z;

refMatrix.m21 = -2*normal.y*normal.z;

refMatrix.m22 = 1-2*normal.z*normal.z;

refMatrix.m23 = -2*d*normal.z;

refMatrix.m30 = 0;

refMatrix.m31 = 0;

refMatrix.m32 = 0;

refMatrix.m33 = 1;